@article{oai:toyama.repo.nii.ac.jp:00004338,
 author = {川田, 勉},
 journal = {富山大学工学部紀要},
 month = {Mar},
 note = {An important type of M × M-th spectral problems are studied for developing its inverse scattering theory. Under the assumption of the potential on a compact support, we show that the spectral solution can be continued analytically into the upper or lower spectral plane and result in triangular states at x = ± ∞. The trianqular factorization of the scattering matrix is studied generally and the inverse problems reduced to a "principal" type of Riemann-Hilbert problems.
The scattering data is given by the "strongly" triangular matrices for the scattering matrix. For M≦3 the Gel' fand-Levitan integral eguation which solves the inverse problems systematically derived, while this falls difficult for 4≦M., MxM次オーダーの重要なスペクトラル方程式の逆散乱法が研究される。
有限台上でのみ値を持つポテンシャルを仮定して，解のスペクトラル平面の上下半面への解析接続可能性とx→±∞で三角行列状態を取る事が示される。
一般的に散乱行列の三角行列分解が行われ，これにより逆問題は”主行列リーマン・ヒルベルト問題”に帰着される。
又，散乱データは，散乱行列を分解して得られる三角行列部に相当する事が判る。
M≦3では，逆問題を解く所のGel'fand-Levitan積分方程式が体系的に求まるが，4≦Mでは大きな困難におちいる。, Article, 富山大学工学部紀要，36},
 pages = {66--78},
 title = {三角行列分解と行列リーマン・ヒルベルト問題},
 volume = {36},
 year = {1985}
}